Question

初中数学问题，求k的值。

Answer 1

因为a/(b+c+d)=b/(a+c+d)
所以{a/(b+c+d)} +1 = {b/(a+c+d)} +1
所以{a/(b+c+d)} + {(b+c+d)/(b+c+d)} = {b/(a+c+d)} + {(a+c+d)/(a+c+d)}
所以 (a+b+c+d)/(b+c+d) = (a+b+c+d) / (a+c+d)
所以 (b+c+d)*(a+b+c+d) = (a+b+c+d)*(a+c+d) 分子分母交叉相乘
当(a+b+c+d) 不等于 0 时
所以 (b+c+d) = (a+c+d)
所以 a=b
类似可得 a=b=c=d
所以 K= 1/3

而当a+b+c+d=0时，
b+c+d=-a
a+c+d=-b
a+b+d=-c
a+b+c=-d
代入，可求得k=-1

望采纳！！！欢迎追问

Answer 2

a=K(b+c+d),
b=K(a+c+d)
C=K(a+b+d)
d=K(a+b+c)
∴a+b+c+d=3K(a+b+c+d)
当 a+b+c+d≠0时，K=1/3，
当a+b+c+d=0即a=-(b+c+d)时，K=-1。

追问

为什么 当a+b+c+d=0即a=-(b+c+d)时，K=-1 ?

追答

已知式子K=a/(b+c+d)=-1.

追问

sorry 能否再详细一些，就关于这一步……

追答

a+b+c+d=0,
a=-(b+c+d),
K=a/(b+c+d)..已知式
=a/(-a)
=-1.

Answer 3

解：由题意可得
a=k(b+c+d)
b=k(a+c+d)
c=k(a+b+d)
d=k(a+b+c)
∴a+b+c+d=3k(a+b+c+d)
故当a+b+c+d=0，则a=-(b+c+d)
∴k=-1
当a+b+c+d≠0时，k=1/3.
综上，k=-1或1/3

Answer 4

a=bk+ck+dk
b=ak+ck+dk
c=ak+nk+dk
d=ak+bk+ck
a-b=bk-ak=(b-a)k
(1)a≠b则k=-1
(2)a=b则a=b=c=d，所以a/(b+c+d)=1/3

Answer 5

a=k（b+c+d） b=k(a+c+d) c=k(a+b+d) d=k(a+b+c)
a+b+c+d=3k(a+b+c+d)
k=1/3