Question

高二数列问题，急！！！！！

在数列an中，a1=2，且4Sn+1=1+3Sn（n属于不为0的自然数）
求：（1）an、Sn
（2）若bn=9an2+4an+1（n属于不为0的自然数），求bn中最大项和最小项。
主要是第二问！！！！！

Answer 1

(1)4S(n+1)=1+3Sn→S(n+1)=3Sn/4+1/4 ∴S(n+1)-1=3/4*(Sn-1) ∴{Sn-1}是等比数列 ∴Sn-1=(3/4)^(n-1) ∴Sn=(3/4)^(n-1)+1 ∴当n>=2时，an=Sn-S(n-1)=-3^(n-2)/4^(n-1) ∴an=2，n=1 an=-3^(n-2)/4^(n-1)，n>=2 (2)bn=9an^2+4an+1=(3an+2/3)^2+5/9 ∴而当n=1时，an最大值为a1=2 ∴当an=2时，bn(max)=45 当3an+2/3=0时，an=-2/9 即是，-3^(n-2)/4^(n-1)=-2/9 ∴-1/3*(3/4)^(n-1)=-2/9 解得，n-1=log(3/4)2/3→n=log(3/4)2/3+1(不是正整数，取不到) 而log(3/4)9/16>log(3/4)2/3>log(3/4)3/4 ∴1<log(3/4)2/3<2 ∴2<n<3 ∴最小值是b2或者b3，要比较n=2和n=3时的bn的值 ∵b2=9/16，b3=145/256 ∴b2<b3 ∴bn(max)=b1=45，bn(min)=b2=9/16

Answer 2

第二问只要算出，后项减前项试试。你的描述不清楚

追问

有没有过程？、我要过程、

追答

你用文字描述下，第二问。
第一题，从第二个开始是等比数列，这步你算出来的吧