如图,AB∥CD,AD=BC,且相交于O,求证:(1)OD=OC（2）AC=BD
如图,AB∥CD,AD=BC,且相交于O,求证:(1)OD=OC（2）AC=BD要用全等三角形做，不要和网上其他的答案一样...
如图,AB∥CD,AD=BC,且相交于O,求证:(1)OD=OC（2）AC=BD
要用全等三角形做，不要和网上其他的答案一样 展开
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证明：∵AB∥CD
∴∠ODC=∠OCD
在三角形ADC和三角形BCD中，
CD=CD
∠ODC=∠OCD
AD=BC
∴三角形ADC全等三角形BCD
∴AC=BD
∠OAC=∠OBD
∴三角形AOC全等三角形BOD
∴OD=OC
∴∠ODC=∠OCD
在三角形ADC和三角形BCD中，
CD=CD
∠ODC=∠OCD
AD=BC
∴三角形ADC全等三角形BCD
∴AC=BD
∠OAC=∠OBD
∴三角形AOC全等三角形BOD
∴OD=OC
追问
为什么AB∥CD则∠ODC=∠OCD？
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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