Question

换元法——例题+过程，要求过程详细！

Answer 1

f(x-8)=3x-1
令a=x-8
x=a+8代入上式
f(a)=3(a-8)-1
f(a)=3a-25
然后a 与x等价
即f(x)=3x-25

大多数换元都是这样做的

追问

给点例题+过程的换元法来

追答

令a=x^2-x
则a+1=6/a
a^2+a=6
a^2+a-6=0
(a+3)(a-2)=0
a=-3,a=2

x^2-x=a=-3
x^2-x+3=0
判别式b^2-4ac<0,无解

x^2-x=a=2
x^2-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
所以x=2,x=-1

追问

追答

就是用a^2和-6去配凑一个a出来，a^2可以分成a和a，-6可以分成（-1，6）（-6，1）（-2，3）（-3，2），去选择适合的。例如a^2+5a-6=0,化简成（a+6）（a-1）=0