Question

学习应用数学专业密码学方向需要的数学知识

把需要学习的书籍逐个列出来

Answer 1

应用数学最基础的课程:数学分析，线性代数，微分方程

密码学解释：密码学是研究编制密码和破译密码的技术科学
密码学基础:高等代数
密码学提升方向：代数数论（包括iwasawa theory）

书籍有：《应用密码学基础》，《现代密码学》等

Answer 2

数学分析 高等代数 离散数学 微分方程等 这方面的书很多的，找同名的即可

追问

不是吧。。。怎么连最起码数论都没有。。。

Answer 3

应数最基础的课程是数学分析，线性代数，微分方程。
密码学牵涉的东西太多，可能包括应数以外的东西，有很多是纯数学的了。像你说的数论是属于纯数学的范畴，是非常深奥的学科。个人觉得数论可能是数学最难的分支了。它的基础是高等代数。之后就是代数数论（包括iwasawa theory）等等...
我的建议是，你若要做个密码专家，劝你走纯数这条路，因为学的面广点，然后再学点计算机。纯数基本课程是数学分析，线性代数，高等代数，拓扑学。研究生的课程是代数几何，代数拓扑，代数数论等等等等，以抽象的证明为主。高等代数是抽象世界最基础的课程了。

追答

再补充下，密码学也需要随机过程，概率统计。这些是应数范畴了。随机过程学到后面要引入分析学中的测度论。所以建议你数学分析好好学哦。

追问

如果只是单纯的学习了数论以及高等代数。其他的基础有高等数学，线性代数，概率论和数理统计，矩阵论。不知道基础知识够不够？

追答

数学分析要学的。包括实分析和复分析。尤其是实分析！因为对于真正的高等数学来说，分析和代数是最基础的。最好再学一下随机过程。