Question

高数上 不定积分第一类换元法 如图

Answer 1

第二换元积分法要求反函数t=t(x)存在连续且严格单调，
而根据定义正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。arcsin x表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。
你第二种方式划定的区间已经不能满足换元积分法的基本条件了，所以一定要选对区间！