Question

半径R的均匀带电球面，若其电荷面密度为σ，则在距离球面R处的电场强度大小为多少？

Answer 1

用高斯定理做就可以。

做与球面同心的球面作为高斯面，半径设为2R。

由对称性，场强沿高斯面半径方向，高斯面上各点场强的大小处处相等。

由高斯定理：

E*4π(2R)^2=4πR^2 σ/ε0

E=σ/4ε0

用库仑定律也可以做。把表面电荷等效到球心，即球心处有个带电量为4πR^2 σ的点电荷，
求距离为2R处的场强即可。

扩展资料：

电场强度在一封闭曲面上的面积分与封闭曲面所包围的电荷量成正比。

电场强度对任意封闭曲面的通量只取决于该封闭曲面内电荷的代数和，与曲面内电荷的位置分布情况无关，与封闭曲面外的电荷亦无关。在真空的情况下,Σq是包围在封闭曲面内的自由电荷的代数和。当存在介质时,Σq应理解为包围在封闭曲面内的自由电荷和极化电荷的总和。

高斯定理是从库仑定律直接导出的，它完全依赖于电荷间作用力的平方反比律。把高斯定理应用于处在静电平衡条件下的金属导体，就得到导体内部无净电荷的结论，因而测定导体内部是否有净电荷是检验库仑定律的重要方法。

参考资料来源：百度百科-高斯定理

Answer 2

利用高斯定理，做与球面同心的球面作为高斯面，半径设为2R.

由对称性，场强沿高斯面半径方向，高斯面上各点场强的大小处处相等

由高斯定理：

E*4π(2R)^2=4πR^2 σ/ε0

E=σ/4ε0

扩展资料

电场强度：E=F/q（定义式、计算式,场强是本身的性质与电场力和电量无关)

{E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)}

在匀强电场中表示为E=U/d；点电荷形成的电场表示为：E=kq/r^2，k为一常数，q为此电荷的电量，r为到此电荷的距离；若知道一电荷受力为F，则电场强度可表示为：E=F/q  。

{F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k=9.0×10^9N·m^2/C^2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引}

Answer 3

用高斯定理做就可以了。
做与球面同心的球面作为高斯面，半径设为2R。
由对称性，场强沿高斯面半径方向，高斯面上各点场强的大小处处相等。
由高斯定理：
E*4π(2R)^2=4πR^2 σ/ε0

E=σ/4ε0

追问

我们还没学到高斯定理，不过很感谢，我自己再预习一下吧，给你赞

追答

用库仑定律也可以做。把表面电荷等效到球心，即球心处有个带电量为4πR^2 σ的点电荷，
求距离为2R处的场强即可。

追问

哦，这样啊。。你这个方法不错，积分什么的烦死了。。

Answer 4

引用墨汁诺的回答：
用高斯定理做就可以。
做与球面同心的球面作为高斯面，半径设为2R。
由对称性，场强沿高斯面半径方向，高斯面上各点场强的大小处处相等。
由高斯定理：
E*4π(2R)^2=4πR^2 σ/ε0
E=σ/4ε0
用库仑定律也可以做。把表面电荷等效到球心，即球心处有个带电量为4πR^2 σ的点电荷，求距离为2R处的场强即可。

扩展资料：
电场强度在一封闭曲面上的面积分与封闭曲面所包围的电荷量成正比。
电场强度对任意封闭曲面的通量只取决于该封闭曲面内电荷的代数和，与曲面内电荷的位置分布情况无关，与封闭曲面外的电荷亦无关。在真空的情况下,Σq是包围在封闭曲面内的自由电荷的代数和。当存在介质时,Σq应理解为包围在封闭曲面内的自由电荷和极化电荷的总和。
高斯定理是从库仑定律直接导出的，它完全依赖于电荷间作用力的平方反比律。把高斯定理应用于处在静电平衡条件下的金属导体，就得到导体内部无净电荷的结论，因而测定导体内部是否有净电荷是检验库仑定律的重要方法。
参考资料来源：百度百科-高斯定理

为什么设高斯面半径为2R，不是3R？