Question

27题 求解

Answer 1

蚂蚁走法有两种：
1，AC+CD
2，AB+BD
比较二者大小：延长AB到E，使ΔACE为直角三角形。则CE为两棵树之间的水平距离为3米。
在ΔBCE，由勾股定理得BE=√（5*5-3*3）=4米。且AE=AB+BE=5 米。
在ΔACE，由勾股定理得AC=√（5*5+3*3）=√34米。
两种走法：
1，AC+CD=√34米+0.1 米。
2，AB+BD=1+(5-0.1)=5.9 米。
下面比较二者大小：
直接计算：第一种=5.83095189+0.1=5.93095189 大于 第二种5.9 米。
证明：二者均减去0.1米后，第一个为 √34 。第二个为 5.8 。
二者均平方后，第一个为 34 。第二个为 5.8 *5.8=33.64 。可见 第一种大于第二种。