一列数7的1次方,7的2次方,7的3次方,...,7的2011次方,其中末位数字是3的有几个
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7^1的末位为7，7^2的末位为9，7^3的末位为3，7^4的末位为1，……是7，9，3，1的循环，共有502个完整循环，7^2011的末位为3，所以末位为3的有5O3个。
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末尾的规律是：7,9,3,1，。。。。周期为4
每4个中有一个末尾是3
2011÷4=502....3
所以
末位数字是3的共有：502+1=503个。
每4个中有一个末尾是3
2011÷4=502....3
所以
末位数字是3的共有：502+1=503个。
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7的1，2，3...次方的末位数是：7,9,3,1,7,9,3,1...循环每4个中有1个3因此2001以内，一共有250个3
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2的n次方个位数
2,4,8,6，2,4,8,6
周期为4
2^2012个位数为6
7的n次方个位数
7,9,3,1,7，9,3,1，周期为4
7^2012个位数为1
∴
所求的个位数为7
2,4,8,6，2,4,8,6
周期为4
2^2012个位数为6
7的n次方个位数
7,9,3,1,7，9,3,1，周期为4
7^2012个位数为1
∴
所求的个位数为7
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