Question

（有图）半径为r的光滑圆柱体 由支架固定于地面上 用一条质量可以忽略的细绳 将质量为m1和m2的两个可看

如图所示 半径为r的光滑圆柱体 由支架固定于地面上 用一条质量可以忽略的细绳 将质量为m1和m2的两个可看成指点的小球连接 放在圆柱体上 两球和圆心在同一水平面上 在此位置将两物体由静止开始释放 问在什么条件下m2能通过圆柱体的最高点并对圆柱体有压力

Answer 1

设：m2到达圆柱体最高点的速度为：v
当m2经过光滑圆柱体最高点并对圆柱体有压力。
则有：m2v^2/r<m2g，即：v^2<gr
由能量守恒：m1gπr/2-m2gr=（m1+m2)v^2/2，整理得：v^2=(m1gπr-2m2gr)/（m1+m2)
故有：(m1gπr-2m2gr)/（m1+m2)<gr，整理得：m1（π-1）<3m2
即：1≤m1/m2＜3/（π-1）

Answer 2

①m1＞m2
②m2＞1/3*派(圆周率)*m1