Question

比较下列两式的大小 x平方+x,3x-2

a平方+b平方+5,2（2a-b）

Answer 1

【运用差值比较法】
解:(1)(X²+X)-(3X-2)=X²-2X+2=(X-1)²+1>0.
∴X²+X>3X-2.
(2)(a²+b²+5)-2(2a-b)=a²+b²+5-4a+2b=(a-2)²+(b+1)²≥0.
∴(a²+b²+5)≥2(2a-b).

追问

这么好，早知道就选你的。你晚了点，不过谢谢你的回答

Answer 2

1.x平方+x,3x-2
(x^2+x)-(3x-2)
=x^2+x-3x+2
=x^2-2x+1+1
=(x-1)^2+1
而（x-1)^2+1>0
所以，x^2+x>3x-2

追问

还有一个我自己想出来了，不用你写了，谢谢了

追答

2.a平方+b平方+5, 2（2a-b）

a^2+b^2+5-2（2a-b)
=a^2+b^2+5-4a+2b
=（a^2-4a+4)+(b^2+2b+1)
=(a-2)^2+(b+1)^2
而，(a-2)^2+(b+1)^2大于（等于）0
所以a^2+b^2+5大于（等于）2(2a-b

Answer 3

哪两个式子？

追问

就是a平方+b平方+5,2（2a-b） 和
x平方+x,3x-2

追答

中间的逗号是什么？

追问

额，那时隔开来的，小朋友你是读几年级的呀？

追答

...你说两个式子，谁知道两个的两个式子比较啊