Question

已知关于X的一元二次方程……

Answer 1

证明(1)：在关于x的一元二次方程x²+(m+3)x+m+1=0中，a=1 , b=m+3 , c=m+1
△=b²-4ac
=(m+3)²-4×1×(m+1)
=m²+6m+9-4m-4
=m²+2m+5
=(m+1)²+4
∵(m+1)²≥0
∴(m+1)²+4≥4
∴(m+1)²+4﹥0
∴△﹥0
∴无论m去何值，原方程总有两个不相等的实数根。

解(2)：根据韦达定理，可得
x1+x2=-b/a=-(m+3)
x1x2=c/a=m+1

(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2
=[-(m+3)]²-4(m+1)
=m²+6m+9-4m-4
=m²+2m+5
|x1-x2|=√(m²+2m+5)
依题意可得：
√(m²+2m+5)=2√2=√8
m²+2m+5=8
m²+2m-3=0
(m-1)(m+3)=0
m-1=0 或 m+3=0
m=1 或 m=-3

Answer 2

第一题：当（m+3）²-4（m+1）＞0时
二：用维达定理

追问

那个我上初中

不知道

追答

哪个不懂

追问

都不懂