已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(2014)的值为
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f(x)的周期是4.事实上,f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)
又因为f(x)是R上奇函数,故f(0)=0,由己知令x=-2,可得f(2)=0
,f(2014)=f(503×4+2)=f(2)=0
又因为f(x)是R上奇函数,故f(0)=0,由己知令x=-2,可得f(2)=0
,f(2014)=f(503×4+2)=f(2)=0
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