Question

高中数学，第14题，过程求解

Answer 1

(a)+f(b)]/(a+b)>0
[f(a) - f(-b)/(a+b) > 0

不妨设 a > -b
则 a + b > 0
f(a) - f(-b) > 0
f(a) > f(-b)
同理也可证：a < -b 时，a + b<0, f(a) < f(-b)

即对任意 a > -b , 总有 f(a) > f(-b)
因此 f(x) 是 增函数。

2.若f(x)<=m^2-2am+1对所有x属于[-1,1]恒成立，求m的取值范围

因为 f(x) 是增函数，所以
f(x) ≤ f(1) = 1

f(x)<=m^2-2am+1对所有x属于[-1,1] 恒成立，则
m^2 - 2am + 1 ≥ 1
m^2 - 2am ≥ 0
m(m-2a) ≥ 0

又加上对于所有 a 属于 [-1, 1] 都成立是吗？

那就先 在 a = 0 处分开讨论，然后再综合 取交集。

a > 0
m ≥ 2a 或 m ≤ 0
包括了 a =1 在内也成立。所以
m ≥ 2 或 m ≤ 0

a=0
则 m 是任意实数

a < 0
m ≥0 或 m ≤2a
a = -1 也包括在内，则
m ≥0 或 m ≤ -2

取交集
{m ≥ 2 或 m ≤ 0} ∩{m ≥0 或 m ≤ -2}
= m ≥ 2 或 m ≤ -2

追问

看不懂

Answer 2

无非就是a-2<0,且判别式=0 可以得到a=-2

Answer 3

-2，十三题你也错了

追问

13怎么写