Question

两根截面均匀的玻璃管A和B,用一根短橡皮管连接起来,内装有水银,A管直径是B管的2倍

两根截面均匀的玻璃管A和B,用一根短橡皮管连接起来,内装有水银,A管直径是B管的2倍，A管上端封闭，B管上端开口，AB两管水银面相平时，A管上端封闭的空气柱长4cm，如图所示，将B管上端接到抽气机上，抽出空气，若AB两管足够长，问：
AB两管水银面的高度差最大是多少？设大气压强相当于75cm水银柱产生的压强，抽过程中温度保持不变。

Answer 1

1.水银面y上升8厘米时，水银面x下降( 2厘米) ，A和B的半径之比为2:1，则面积之比4:1；
2.当温度不变，B管内空气全部被抽去时，水银面x与y间最大高度差是：(30厘米)
3.当温度不变，B管内所有空气被抽去时A管内空气柱的长度是：( 11厘米)
温度不变时，气体的压强只与单位体积内的分子数目有关成正比，B侧上方成为真空时，B比A的水银柱高一个大气
设B侧水银柱上升h，则A侧下降个h/4，高度差位5h/4;
A侧水银柱下降之后，它的空气压强与高度成反比，高度之比为(5+h/4):5,压强之比为20/(20+h)；
即A侧水银柱下降之后的压强为(20/(20+h))*66；
这个大气压应和水银柱产生的压强相等，即5h/4=(20/(20+h))*66；由此解出h=24厘米
即水银柱高度差位5h/4=30厘米
A侧空气柱的长度为5+h/4=11厘米