Question

lim(x→∞）x-2/x+1 =1 如何用极限的定义来证明？

不知道怎样去掉绝对值符号
|3/x+1|<ε然后怎样处理？

Answer 1

看错题了
|3/(x+1)|<ε

则|x+1|>3/ε

又因为|x+1|>=|x|+1
∴可令X=3/ε-1
当|x|>X时，|3/(x+1)|<ε恒成立

追问

也就是说最后写取值时也可以写成|x|>N，而不一定要写成x>N是吧

追答

对，函数极限的定义是要求|x|>X，而不是x>X

Answer 2

哪里有绝对值。。。

追问

证明过程中的绝对值|Xn-a|<ε