Question

求数学答案！！谢谢！！

Answer 1

(1)AF与BD的关系是垂直且相等
证明：
∵四边形CDEF是正方形
∴CF=CD，∠DCF=90°
∵△ABC是等腰直角三角形
∴CA=CB，∠ACB=90°
∴∠ACF=∠BCD
∴△ACF≌△BCD
∴AF=BD
延长BD，交AF于点G，交AC于点Q
∵△ACF≌△BCD
∴∠CBD=∠CAF
∵∠AQG=∠BQC
∴∠AGQ=∠ACB=90°
即BD⊥AF
(2)连接DF，可求DF=2√2，AB=4√2。设AF,DB交点为M,DB,AC交点N,
可证△FCA全等于△DCB
∴∠FAC=∠DBC
∵∠ACB=90°
∴∠DBC+∠CNB=90°
又∵∠CNB=∠AND
∴∠AND+∠FAC=90°
∴∠AMN=90° 即AF⊥BD
∴AD²+FB²=（DM²+AM²）+（FM²+BM²）
=（DM²+FM²）+（AM²+BM²）
=DF²+AB²
=（2√2）²+（4√2）²
=8+32=40