Question

在三角形ABC中，∠C=90°，AB=2BC,求证：∠A=30°

Answer 1

延长BC到D,使CD=CB.则:BC=BD/2;又BC=AB/2,得AB=BD;
连接AD,CB=CD,AC垂直BC,则AD=AB.(线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等)
∴AB=BD=AD,即三角形ABD为等边三角形.
故:∠A=60°,∠BAC=30°

Answer 2

用三角函数做的话 AB=2BC so BC/AB=1/2=sinA so 角A为30度

Answer 3

直角三角形中30度所对的直角边是斜边的一半 或sin30°=1/2

Answer 4

sin ∠A=BC/AB=1/2
则∠A=30°