已知函数f(x)=x2+mx-1,且f(-1)=-3,求函数f(x)在区间[2,3]内的最值
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解：
f(x)=x²+mx-1
f(-1)=-m=-3,
解得m=3
f(x)=x²+3x-1
=(x+3/2)²-13/4
x=3离对称轴最远,
所以最大值是f(3)=17
请记得采纳哟 谢谢！
f(x)=x²+mx-1
f(-1)=-m=-3,
解得m=3
f(x)=x²+3x-1
=(x+3/2)²-13/4
x=3离对称轴最远,
所以最大值是f(3)=17
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f(-1)=3
∴1-m-1=3
∴m=-3
∴f(x)=x2-3x-1
对称轴为直线x=3/2
3/2＜2
且在(3/2,+∞）增函数
∴最小值：f(2)=-3
最大值：f(3)=-1
∴1-m-1=3
∴m=-3
∴f(x)=x2-3x-1
对称轴为直线x=3/2
3/2＜2
且在(3/2,+∞）增函数
∴最小值：f(2)=-3
最大值：f(3)=-1
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把x=-1代入f中可求得m=3，因为f(x)=x^2-3x-1的对称轴为x=1.5,所以f(x)在区间[2,3]内是递增的函数，在x=2时有最小值f(2)=-3，在x=3时有最大值f(3)=-1.
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