Question

一个长方体上下两个面都是正方形，它的表面积是126平方厘米，能切成3个一样大小的正方体，这三个一样

一个长方体上下两个面都是正方形，它的表面积是126平方厘米，能切成3个一样大小的正方体，这三个一样大小的正方体的表面积之和是多少平方厘米？

Answer 1

设底面边长为x

2x^2+4x*3x=126

14x^2=126

x^2=9

x=3

这三个一样大小的正方体的表面积之和是

3^2*6*3=54*3=162平方厘米

正方形的性质：

两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。

四个角都是90°，内角和为360°。

对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。

既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。

正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。

Answer 2

能切成3个一样大正方体的长方体，没切开前，一共包含14个正方形的表面积（两头的各5个露出来，中间的4个表面露出来）
所以，每个正方形的表面积为126/14=9平方厘米；
所以，切开后的每个正方体表面积为9*6个面=54平方厘米；
3个正方形的表面积之和为54*3=162平方厘米。

Answer 3

设底面边长为x
2x^2+4x*3x=126
14x^2=126
x^2=9
x=3
这三个一样大小的正方体的表面积之和是
3^2*6*3=54*3=162平方厘米

Answer 4

126÷﹙3×4＋2﹚＝9平方厘米 9×6×3＝162平方厘米