Question

高一数学 求详细解 要有具体过程 谢谢

Answer 1

|x^2-4*x+3|=a；显然a>=0;
上式可写成：
x^2-4*x+3=a （1）；
或 x^2-4*x+3=-a （2）；
因为方程有三个不相等的实数根，所以（1）式或者（2）式必然有一式有两个相等的实数根，又因为a>=0，所以a=1

Answer 2

由题意得x²-4x+3=±a²→（1）x²-4x+3-a²=0（2）x²-4x+3+a²=0
（1）b²-4ac=16-4（3-a²）=4a²+4＞0
（2）b²-4ac=16-4（3+a²）=4-4a²
因为有三个实根，只能4-4a²=0，得到a=±1

Answer 3

|x^2-4x+3|-a=0 a≥0
x^2-4x+3+a=0或x^2-4x+3-a=0，一共有三个不相等的实根，则其中一个方程有两个不相等的实根，另一个方程有两个相等的实根。
分别令两方程判别式=0
16-4(3+a)=0 a=1
16-4(3-a)=0 a=-1(舍去)

得到a=1，

另外：a=0时，只有两个不相等的实根，a=3时，有4个不相等的实根。

追问

a为什么会大于0 第一行那里

追答

因为a=|x^2-4x+3|, 而绝对值是大于等于0的,故有a>=0