Question

已知a，b是一元二次方程2x2-2x-1=0的两个实数根,则代数式(a-b)(a+b-2)+ab的值

坐等答案！！！！

Answer 1

∵a，b是一元二次方程2x²-2x-1=0的两个实数根
∴a＋b＝1﹐ab＝﹣1∕2
∴﹙a－b﹚²＝﹙a＋b﹚²－4ab＝1²－4×﹙﹣1∕2﹚＝3
∴a－b＝±√3
∴(a-b)(a+b-2)+ab
＝±√3·(1-2)﹣1∕2
＝±√3﹣1∕2

Answer 2

2x2-2x-1=0
x1=(2+3√2)/4
X2=(2-3√2)/4
即①a=(2+3√2)/4②a=(2-3√2)/4
b=(2-3√2)/4 b=(2+3√2)/4
然后再代入(a-b)(a+b-2)+ab
①=[(3√2)/2]×(1-2)+(-7\8) ②=[(-6√2)/4]×(1-2)+(-7/8)
=(-7+12√2)/8 =(12√2-7)/8