设x1,x2为方程4x^-4mx+m+2=0的两个实数根,当m为何值时,x1^2+x2^2有最小值,并求这个最小值
1个回答
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当然要考虑
△=16m²-16m-32>=0
(m-2)(m+1)>=0
m<=-1,m>=2
x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=m²-(m+2)/2
=(m-1/4)²-17/16
所以m=2，最大在2
△=16m²-16m-32>=0
(m-2)(m+1)>=0
m<=-1,m>=2
x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=m²-(m+2)/2
=(m-1/4)²-17/16
所以m=2，最大在2
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追问
为什么m=2时最大呢？？？无穷大才是最大吧
追答
哦，对不起
是m=-1，最小是1/2
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