Question

如图，在平面上将三角形ABC绕B点旋转到三角形A'BC'的位置时，AA'平行BC，角ABC=65度

如图，在平面上将三角形ABC绕B点旋转到三角形A'BC'的位置时，AA'平行BC，角ABC=65度，则角CBC'为多少度?

Answer 1

将△ABC绕点B旋转到△A’B’C’的位置 (注意旋转后两个三角形对应的边与角全等),
可得AB=A’B’,∠ABC=∠A’B’C’=70°
因为AA’‖BC,所以∠A’AB’=∠ABC=70°
又因为AB=A’B’,所以∠B’A’A=∠A’AB’=70°,∠A’B’A=180°-70°-70°=40°
所以∠ABC’=∠A’B’C’-∠A’B’A=70°-40°=30°
所以 ∠CBC’=∠ABC-∠ABC’=70°-30°=40°