Question

请在这里概述您的问题若函数f(x)=2x2-mx+3在[-2,正无穷大]上是增函数,在(负无穷大,-2]上是减函数

请在这里概述您的问题若函数f(x)=2x2-mx+3在[-2,正无穷大]上是增函数,在(负无穷大,-2]上是减函数, 试比较f（-1）与f（1）的大小 求详细过程

Answer 1

解：
∵函数f(X)=2x*2-mx+3在(-∞，-2)为减函数，在(-2，+∞)上为增函数
∴函数的对称轴为直线x=-2
∴-b/2a=-2
即-m/4=2
则m=-8
∴f（x）=x²+8x+3
则f（1）=1+8+3=12，f（-1）=1-8+3=-4
∴f（1）>f（-1）

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Answer 2

在[-2,正无穷大]上是增函数,在(负无穷大,-2]上是减函数

所以对称轴是x=-2
且x²系数大于0
所以开口向上
而-1和1在x=-2右边
所以是递增的
所以f(-1)<f(1)