用数列极限定义证明lim (n^2-2)/(n^2+n+1)=1
书上写|xn-1|=|(n^2-2)/(n^2+n+1)-1|=(3+n)/(n^2+n+1)<(n+n)/n^2=2/n想问一下为什么(3+n)/(n^2+n+1)<(...
书上写
|xn-1|=|(n^2-2)/(n^2+n+1)-1|=(3+n)/(n^2+n+1)<(n+n)/n^2=2/n
想问一下为什么(3+n)/(n^2+n+1)<(n+n)/n^2 展开
|xn-1|=|(n^2-2)/(n^2+n+1)-1|=(3+n)/(n^2+n+1)<(n+n)/n^2=2/n
想问一下为什么(3+n)/(n^2+n+1)<(n+n)/n^2 展开
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因为n很大时有3<n，∴3+n<n+n
而n²+n+1>n² ，∴1/(n²+n+1)<1/n²
综上有(3+n)/(n²+n+1)<(n+n)/n²
而n²+n+1>n² ，∴1/(n²+n+1)<1/n²
综上有(3+n)/(n²+n+1)<(n+n)/n²
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