Question

怎么做，求详细步骤

Answer 1

1.(1)四边形AECD为菱形.
证明:∵AE平分∠BCD.
∴∠DCA=∠ECA;
又AD∥BC.
∴∠DAC=∠ECA.
∴∠DAC=∠DCA,得AD=CD;
又AD∥BC,AE∥CD.
∴平行四边形AECD为菱形.
(2)解:∵AD∥BC,∠D=120度.
∴∠B=∠BCD=60°.
∵AE∥CD.
∴∠AEB=∠BCD=60度.
∴⊿ABE为等边三角形,BE=AE=AB=CD=AD=CD.
故CD=梯形周长的五分之一=20/5=4(cm).
2.当点O为AC中点时,四边形AECF为矩形.
证明:∵MN∥BC.
∴∠OEC=∠BCE;
又∠OCE=∠BCE.
∴∠OCE=∠OEC.(等量代换)
∴OE=OC.(等角对等边)
同理:OF=OC.
∴OE=OC=OF.
若OC=OA,则AC与EF互相平分且相等.
∴四边形AECF为矩形.