已知a,b,c均为实数 且a+b+c=0 abc=16 求正数c的最小值

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井景中0g1
2013-10-02 · TA获得超过415个赞
知道小有建树答主
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由abc=16 c>0 则a ,b<0
c=16/ab
又a+b+c=0
c=-a-b
所以-a-b=16/ab ≥2根号ab 所以ab≤4
所以c≥4
最小值为4
追问
为什么16/ab>/2
追答
-a-b=(-a)+(-b)
-a -b 是正数 用不等式性质可得

-a-b=(-a)+(-b)≥2根号-a-b=2根号ab
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