Question

直线L过点P(2,-3)并且倾斜角比直线y=2x的倾斜角大45°.求直线L的方程

Answer 1

为了计算方便，设直线y=2x的倾斜角α
∵直线L过点P（2，-3）
∴设直线L的方程为y=k(x-2)-3
∵直线y=2x-1的斜率=2
∴tanα=2
∵直线L的倾斜角比直线y=2x-1的倾斜角大45度
∴k=tan(α+45°)=(tanα+tan45°)/(1-tanα*tan45°)
=(2+1)/(1-2*1)
=-3
故直线L的方程为y=-3(x-2)-3=-3x+3

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