Question

已知三角形abc中，三边长为a，b，c都是正整数，且满足a大于b大于c，a等于八，满足条件的三角形

已知三角形abc中，三边长为a，b，c都是正整数，且满足a大于b大于c，a等于八，满足条件的三角形共有多少个

Answer 1

解:三角形三边为正整数,且满足a>b>c.
c<b<8,则b+c最大为6+7=13。
a=8,则b+c>8.
若b+c=9,则(b,c)为：(7,2),(6,3),(5,4);
若b+c=10,则(b,c)为：(7,3),(6,4);
若b+c=11,则(b,c)为：(7,4),(6,5);
若b+c=12,则(b,c)为:(7,5);
若b+c=13,则(b,c)为(7,6);
所以，满足条件的三角形共有：3+2+2+1+1=9（个）。