初二数学证明题

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,在线段DB上取一点A1,是DA1=DA,延长DA到C1,使DC1=DC,连接A1C1,A1C1与AB交于点E,求证:... 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,在线段DB上取一点A1,是DA1=DA,延长DA到C1,使DC1=DC,连接A1C1,A1C1与AB交于点E,求证:△A1BE全等于三角形AC1E. 展开
gdes84
2013-10-02 · TA获得超过168个赞
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∵△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,
∴∠B=∠C,BD=CD,
∵△A1D C1是由△ADC旋转而得,
∴A1D=AD,C1 D=CD,∠C1=∠C.
∴∠B=∠C1,BD=C1 D.
∴BD-A1D=C1 D-AD,即BA1=C1 A.

∵在△A1BE和△A C1E中,

∠BEA1=∠C1EA
∠B=∠C1
BA1=C1A

∴△A1BE≌△AC1E (AAS).
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