点P是双曲线x^2/4-y^2/12=1上的一点,F1、F2是双曲线的左右两焦点，∠F1PF2=90°则|PF1|·|PF2|
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a=2
设PF1=m,PF2=n
则|m-n|=2a=4
两边平方
m²-2mn+n²=16
b²=12所以c²=4+12=16
则F1F2=2c=8
由勾股定理
m²+n²=F1F2²=64
所以64-2mn=16
所以原式=mn=24
设PF1=m,PF2=n
则|m-n|=2a=4
两边平方
m²-2mn+n²=16
b²=12所以c²=4+12=16
则F1F2=2c=8
由勾股定理
m²+n²=F1F2²=64
所以64-2mn=16
所以原式=mn=24
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