Question

a³＋b³+c³－3abc分解因式

Answer 1

a³＋b³+c³-3abc
=a³+3a²b+3ab²+b³+c³-3a²b-3ab²-3abc 加减3ab²
=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-bc+c²)-3ab(a+b+c) 立方和公式m³+n³=(m+n)(m²-mn+n²)
=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-bc+c²-3ab) 提取公因式a+b+c
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)

Answer 2

a³＋b³+c³－3abc

=a³+3a²b+3ab²+b³+c³-3a²b-3ab²-3abc

=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-bc+c²)-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-bc+c²-3ab)

=9a+b+c)(a²+b²+c²-ab-av-bc)

Answer 3

a^3+b^3+c^3-3abc
=(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3)-(3abc+3a^2b+3ab^2)
=[(a+b)^3+c^3]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab-3ab-ac-bc)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)

Answer 4

a³＋b³+c³－3abc=（a+b+c）(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

追问

看不懂你的，哪里来的178