Question

急求数学大神！！若V1,V2是线性空间V的子空间，那么V1∪V2也是V的子空间，这句话对吗？

Answer 1

是的 v1 v2是v的子空间，说明v1和v2 的任意一个元素都属于v，v1并v2的任意一个元素属于v1或v2，所以也属于v，得证

追问

我也是这样觉得，可是书上说不是的，它举了一个这样的例子:V=R²,V1=L（ε1）,V2=L（ε2），其中ε1=（1,0）,ε2=（0,1），然后它说V1∪V2并不是V的子空间

这明显是V的非平凡子空间

没有非

追答

他举得例子，两个并起来变成啥了？

追问

就是我刚才写的，V=R²,V1=L（ε1）,V2=L（ε2），其中ε1=（1,0）,ε2=（0,1），然后它说V1∪V2并不是V的子空间，这就是全部

其他的就没写了

追答

V1=L（ε1）,这个L是什么意思？

追问

这个你没学过吗？表示由ε1生成的子空间

追答

题主学的比我深，可耻的匿了

追问

T_T

追答

你是学数学的？

追问

嗯

追答

苦命的娃

追问

你应该是学工科类的吧

追答

恩，数学这玩意儿太抽象了，想破脑袋都想不出来。