Question

已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm俩部分，求这个等腰三角形的腰长和底边长

已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm俩部分，求这个等腰三角形的腰长和底边长

Answer 1

已知给出的9cm和15cm两部分，没有明确哪一部分含有底边，要分类讨论，设三角形的腰为x，分两种情况讨论：x+1/2·x=9或x+1/2·x=15．

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解：设三角形的腰为x，如图：

△ABC是等腰三角形，AB=AC，BD是AC边上的中线，
则有AB+AD=9或AB+AD=15，分下面两种情况解．
⑴x+1/2·x=9，∴x=6，

∵三角形的周长为9+15=24cm，

∴三边长分别为6,6,12
∵6+6=12，不符合三角形的三边关系
∴舍去；
⑵x+1/2·x=15，∴x=10

∵三角形的周长为24cm
∴三边长分别为10,10,4，

符合三角形的三边关系.

综上可知：这个等腰三角形的底边长为4cm，腰长为10cm．

【主要考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；解题的关键是利用等腰三角形的两腰相等和中线的性质求出腰长，再利用周长的概念求得边长．最后要注意利用三边关系进行验证．】

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祝楼主学习进步o(∩_∩)o
求采纳~~~$_$

Answer 2

底边比腰宽6，腰4，低10