Question

如图4,RtΔABC中,∠C=900,D为AB的中点,DE⊥AB,AB=20,AC=12,则四边形ADEC的面积为_______

如图4,RtΔABC中,∠C=90°,D为AB的中点,DE⊥AB,AB=20,AC=12,则四边形ADEC的面积为_______

Answer 1

由AB=20，AC=12，得BC=16
D是AB的中点,BD=10
做CF垂直AB,交AB于F,计算CF=48/5，
直角三角形BFC中，得BF=64/5,
ED//CF 所以DE/CF=BD/BF, DE=30/4
BDE面积=1/2 X BD X DE=75/2
ADEC的面积= ABC-BDE=53/2

Answer 2

这是一个相似三角形问题，三角形ABC相似于三角形EBD，所求面积根据相似比可求为三角形ABC面积的64分之39，可以算出面积为4分之117，我口算的可能结果不对，你自己算下，希望对你有帮助