高数…数列的极限！求大神！ 证明数列 2,1/2,4/3,...,[(n+(-1)^(n-1)/
高数…数列的极限！求大神！证明数列2,1/2,4/3,...,[(n+(-1)^(n-1)/n],...的极限不是2图片…...
高数…数列的极限！求大神！
证明数列 2,1/2,4/3,...,[(n+(-1)^(n-1)/n],...的极限不是2
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证明数列 2,1/2,4/3,...,[(n+(-1)^(n-1)/n],...的极限不是2
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2个回答
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用定义的反面就是对于任意的N>0,存在n>N时存在ε>0有|xn-a|>ε。
不妨设n>10，|[(n+(-1)^(n-1)/n]-2|=|1-(-1)^(n-1)/n|>1-|(-1)^(n-1)/n|=1-1/n>9/10。根据定义就有xn的极限不是2.
不妨设n>10，|[(n+(-1)^(n-1)/n]-2|=|1-(-1)^(n-1)/n|>1-|(-1)^(n-1)/n|=1-1/n>9/10。根据定义就有xn的极限不是2.
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因为问题给了极限是1啊，用an-1趋于0来说明是基本得证明方法啊。
如果没给出极限，1、观察出来，一减趋于0，证之
2、根据已有得极限推导，证之（所以有些极限是要背地）
an=1＋（-1）^(n-1)/n
后面的就是1/n,趋于0（正负号对0没意义）
如果没给出极限，1、观察出来，一减趋于0，证之
2、根据已有得极限推导，证之（所以有些极限是要背地）
an=1＋（-1）^(n-1)/n
后面的就是1/n,趋于0（正负号对0没意义）
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