Question

数学初一问题

观察下列算式：2的1次方=2，2的2次方=4，2的3次方=8，2的4次方=16，2的5次方=32，2的6次方=64，2的7次方=128，2的8次方=256。。。。。。应用你观察所得的猜测推测，求2的2013次方的个位数字为

Answer 1

解：个位数字2,4,8,6，每四个一循环
2013÷4=503.........1
所以2的2013次方的个位数字为2

Answer 2

2的2013次方的个位数字为2

原因如下：
2的4n+1次方 2
2的4n+2次方 4
2的4n+3次方 8
2的4n次方 6

Answer 3

个位数规律2，4，8，6循环
2013=4*503+1
所以它的个位数应该是循环中的第一个数即：2

Answer 4

个位数按2,4,8,6的顺序循环，2013=503×4+1，因此2013次方的个位是第504个循环的第一个——2.

Answer 5

每4个数1个循环，2013除以4余数是1，所以答案是2

Answer 6

由2^1个位数是2，接下来几个数分别为4，8，6，从2^5=32开始又是从2开始的相同个位数的周期，即4个数为一个周期。2013=4x503+1，即为周期的第1个数2，故2^2013个位数为2。