Question

函数最小值问题

Answer 1

1；
y=|x+1|+|x+2|;
去掉绝对值，分析当x在x∈[-2,-1]取得最小值，都是1；
有问题请追问~~

追问

刚刚不小心打错题目了，原题是：

追答

3；
y=|x+1|+|x-2|;
去掉绝对值，分析当x在x∈[-1,2]取得最小值，都是1；

也可以看他的几何意义；
就是数轴上某一点x到-1的距离加上该点到2的距离之和；（自己把这个距离算一下刚好就是上面的式子）
距离最小，就是该点在-1到2之间，距离此时为3；

有问题请追问~~

追问

我画出了这个函数的图像

可是这里没有最小值，如何解释？

追答

当x<-1：y没有值么？
下面的一条线，你画反了；
不可能小于0的值，两个因子都是大于0的；
而且x=2，对应了上下两个y;