Question

两个相同的金属小球,分别带电后相距较远距离时的库仑力为F

两个相同的金属小球，分别带电后相距较远距离时的库仑力为F，将两球接触后放回原处，相互作用的库仑力大小仍为F，则两个小球原来所带的电荷（　　）
A．可能为等量同种电荷
B．可能为不等量的同种电荷
C．可能为不等量的异种电荷
D．不可能为异种电荷
C为什么是正确的，如果是异种电荷不应该先中和一部分再平分吗，怎么可能和原来一样？

Answer 1

列方程，假定接触前两小球所带电量分别为Qa,Qb,我们直接简写为A ,B.那么必然有这样一个方程存在：
|AB|=(（A+B）/2)^2;
解该方程有如下关系：
A=B或者 A=（3+2sqrt(2))B或者A=A=（3-2sqrt(2))B;
最后一个对应不等量异种电荷。
顺便说一下，所有时候自己的直觉是不准的，因为你的直觉在没有受过训练的情况且受到日常生活的限制，根本就是猜的。这种情况下需要用数学推导去直接验证。最典型的一个例子就是欧几里得的第五公设。

Answer 2

这个是可以的，比如球1原来带电+a C，球2带电-b C，接触后两球均为(a-b)/2 C.
那么a*b能否和(a-b)^2/4相等呢？即a^2+b^2-6ab是否有a,b使得可以成立？明显是可以的，故。