Question

已知函数f(x)满足f(1-x/1+x)=1-x^2/1+x^2,求f(x)

是不是还得求 t的范围 t怎么求范围

Answer 1

令（1-x）/(1+x)=t

1-x=t+tx

tx+x=1-t

x=(1-t)/(1+t)
1-x²=1-(1-t)²/(1+t)²
=【(1+t)²-(1-t)²】/(1+t)²
=4t/(1+t)²
1+x²
=1+(1-t)²/(1+t)²
=【(1+t)²+(1-t)²】/(1+t)²
=(2+2t²)/(1+t)²
所以
f(t)=4t/(2+2t²）
f(t)=2t/(1+t²）
所以
f(x)=2x/(1+x²）

Answer 2