Question

高一数学 求详细过程 谢谢

Answer 1

f(x)=2x-a/x(a为实数)的定义域为(0,1】（a为实数）
令0＜x1＜x2≤1
f(x2)-f(x1) = 【2x2-a/x2】-【2x1-a/x1】
= 2(x2-x1) + a(1/x1-1/x2)
= 2(x2-x1) + a(x2-x1)/(x1x2)
= (x2-x1)(2x1x2+a)/(x1x2)
∵x1＜x2，∴x2-x1＞0
∵0＜x1＜x2，∴x1x2＞0
∵0＜x1＜x2≤1，∴0＜x1x2＜1
当a≥0时，2x1x2+a＞0恒成立，此时f(x2)-f(x1)= (x2-x1)(2x1x2+a)/(x1x2)＞0，f(x)在(0,1】单调增；
当a≤-2时，2x1x2+a＜0恒成立，此时f(x2)-f(x1)= (x2-x1)(2x1x2+a)/(x1x2)＜0，f(x)在(0,1】单调减；
当-2＜a＜0时，f(x)在(0,1】非单调。

望采纳！！！

Answer 2

y=f(x)=x+4/x
设任意x1<x2
f(x1)-f(x2)=x1+4/x1-(x2+4/x2)
=x1-x2+4(x2-x1)/x1x2
=(x1-x2)(1-4/x1x2)
因为x1-x2<0
所以只需判断1-4/x1x2与0的大小关系即可
当1-4/x1x2<0即f(x1)-f(x2)>0此时单调递减，即x1x2>4,所以必然有x2>2所以(2,+)单减
当...........>.....................<.................递增,即0<x1x2<4.所以必然有x1<2所以(-,2)单曾

(回答经修改！）——