Question

沿直线运动的一辆汽车以速度v匀速行驶了全程的一半，然后匀减速行驶另一半路程，

沿直线运动的一辆汽车以速度v匀速行驶了全程的一半，然后匀减速行驶另一半路程，恰好至停止。则汽车通过全程的平均速度是
A．v/3 B．v/2 C．2v/3 D．3v/2

Answer 1

设总路程为s，
第一段路程用时t1＝0．5s／v＝s／（2v）
第二段路程的平均速度为（v＋0）／2＝v／2，所以圆棚第二段路程用时t2＝0．5s／（v／2）＝s／v
所以谨腔虚平均速度＝总位移／总时间＝s／（t1＋t2）＝2v／3

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追问

谢谢了，不过为什么这题不能用(v2-v1)/2算呢？

追答

求平均速度，最根本的理论都是平均速度＝总位移／总时间，而这个(v2+v1)/2仅仅适用了某些小的领域，而且它的推导也都是根据平均速度＝总位移／总时间来的。所以建议做题一定要懂原理，原理懂了，公式自然就活了。

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追问

哦···那“(v2+v1)/2仅仅适用了某些小的领域，” 小的领域指什么，能劳烦举个例子吗

追答

蒽比如在前0.5S路程中，匀速行驶，速度为v1，在后0.5S中，匀速行驶，速度为v2.
那么整个S中的平均速度就为(v1+v2)/2

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