Question

数学应用题求解

6.
某食品店为了弄清食品的市场行情，对每天的价格和销量做好记录，将结果描在坐标平面上，可以近似
得到价格（每件
P
元）与天数（
x
）的关系如图
1
（直线段）所示，销量
Q
（百件）与天数（
x
）的关系如图
2
（半圆）所示。问：

（
1
）

销售收入
y
（元）和天数
x
的函数关系是什么？

（
2
）

销售收入最高的是哪一天？此食品每件定价多少元最好？

Answer 1

某食品专卖店为了弄清某食品的市场行情，进行了为期20天的调查，对每天的价格和销售量作好记录，将结果描在坐标平面上，可近似地得到价格（每件P元）与天数的关系如图1所示，销售量Q（百件）与天数的关系如图2半圆）所示．

（1）求销售收入y（元）与天数（x）的函数关系式；
（2）销售收入最高的大约是哪一天?此食品每件定价多少元最好?（精确到1元﹚

提示：

⑴由图1知，P＝｜x－10｜﹙0≤x≤20﹚，

由图2知，Q＝√[100－﹙x－10﹚² ﹙0≤x≤20﹚，

∴y＝P·Q·100

＝100·｜x－10｜√[100－﹙x－10﹚²]

⑵ y＝100·｜x－10｜√[100－﹙x－10﹚²]

≤50×﹛｜x－10｜²＋〈√[100－﹙x－10﹚²]〉²﹜

＝50[｜x－10｜²＋100－﹙x－10﹚²]

＝500

当且仅当｜x－10｜＝√[100－﹙x－10﹚²

即x＝10±5√2≈10±7

上等式成立。

所以，第3天或第17天的销售收入最高，

此时食品每定价7元最好。

Answer 2

你疯了？
2么2来了