判断函数f（x）=x+1/x在（0，+∞）上的单调性，并证明。
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设x2＞x1＞0
即带入得：
f（x2）-f（x1）=（x2+1/x2）-（x+1/x）
=（x2-x1)+（1/x2-1/x1）
=((x2-x1)(x1x2-1))/x1x2
由定义域可知，x2-x1>0,x1x2>0
又因为0<x1x2<1,所以(x1x2-1)<0 即f(x2)-f(x1)<0
所以原函数在(0,1]上递减
同理可证在[1,+∞)上递增
即带入得：
f（x2）-f（x1）=（x2+1/x2）-（x+1/x）
=（x2-x1)+（1/x2-1/x1）
=((x2-x1)(x1x2-1))/x1x2
由定义域可知，x2-x1>0,x1x2>0
又因为0<x1x2<1,所以(x1x2-1)<0 即f(x2)-f(x1)<0
所以原函数在(0,1]上递减
同理可证在[1,+∞)上递增
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膜拜大神！蹭智商
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？？？？
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