Question

若函数y=(ax-1)/根号下(ax2+4ax+3)的定义域为R，求实数a的取值范围

Answer 1

若函数y=(ax-1)/根号下(ax2+4ax+3)的定义域为R，求实数a的取值范围
解析：∵函数y=(ax-1)/根号下(ax^2+4ax+3)的定义域为R
∴√(ax^2+4ax+3)≠0==>(ax^2+4ax+3)>0
∴a>0
⊿=16a^2-12a<0==>0<a<3/4
∴实数a的取值范围为0<a<3/4

追问

△小于零不就是无解了吗，，

还有就是a可以等于零呢吧

追答

△小于零时，函数图像与X轴无交点，对于方程ax^2+4ax+3=0就是无实解

现在要求ax^2+4ax+3>0，只有△小于零时，才能保证ax^2+4ax+3>0。

你说得对，a可以等于0，此时y=-√3/3为常数函数

追问

哦哦，，谢啦！

已知函数fx=(ax+5)/(x+3) 在区间(2，+∞)上是单调递增，求a的取值范围

这个。。┏ (^ω^)=☞

追答

已知函数fx=(ax+5)/(x+3) 在区间(2，+∞)上是单调递增，求a的取值范围

解析：因为函数f(x)=(ax+5)/(x+3)
f'(x)=(3a-5)/(x+3)^2
当a>5/3时，f'(x)>0,函数f(x)在定义域内是增函数，
所以，在区间(2，+∞)上是单调递增，a的取值范围为a>5/3