Question

变式训练

Answer 1

y=x^2+(2a-1)x+1
求导得：
y‘=2x+2a-1
减函数得：y’<0
2x+2a-1<0
2x<1-2a
x<2
所以：1-2a<2
2a>-1
a>-1/2

追问

你好好看看

追答

哦，对哈，对不起

追问

选项中就没有1/2

追答

由对称轴公式x=-b/(2a)可得函数对称轴为x=-(2a-1)/2.
∵抛物线开口朝上
∴函数的减区间是(-∞，-(2a-1)/2].
∵函数在区间(-∞，2]是减函数
∴(-∞，2]包含于(-∞，-(2a-1)/2]
∴-(2a-1)/2≥2
∴-(2a-1)≥4
∴2a-1≤-4
∴2a≤-3
∴a≤-3/2
∴a的取值范围是(-∞，-3/2].

追问

谢谢

Answer 2

m-1<1-2m,
-2<m<2/3