
一道高一数学题目求解!财富值不多了!好心人帮帮忙啊!
定义在实数集R上的奇函数f(x)满足:①f(x)在(0,∞)内单调递增。②f(-1)=0,则不等式(x+1)f(x)>0的解集为?求大体过程!谢了!...
定义在实数集R上的 奇函数f(x)满足:①f(x)在(0,∞)内单调递增。②f(-1)=0,则不等式(x+1)f(x)>0的解集为?求大体过程!谢了!
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∵定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,
∴f(x)在(-∞,0)上单调递增.
∵f(-1)=0,∴不等式f(x)>0等价于f(x)>f(1)或f(x)>f(-1)
∴-1<x<0或x>1
故答案为:(-1,0)∪(1,+∞).
∴f(x)在(-∞,0)上单调递增.
∵f(-1)=0,∴不等式f(x)>0等价于f(x)>f(1)或f(x)>f(-1)
∴-1<x<0或x>1
故答案为:(-1,0)∪(1,+∞).
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