Question

一物体做匀加速直线运动,初速度v0=2m/s,在第3s内通过位移为4.5m,则它的加速度是?

为什么不能用相同时间内位移比为1：3：5算出总位移为8.1m再根据x=v0t+二分之一at2算，得8.1=2*3+4.5a

Answer 1

相同时间内位移比为1：3：5必须是初速度为0 时才能成立。
这个题目必须用位移-时间关系公式
x3=v0t+at^2/2=6+4.5a
x2=2v0+2a=4+2a
x3-x2=4.5
6+4.5a-(4+2a)=4.5
2+2.5a=4.5
2.5a=2.5
a=1m/s^2

Answer 2

相同时间内位移比为1：3：5 的前提条件是 “ 初速度为零 ” 。

到是可以用 第三秒内的平均速度等于 2.5s 时的瞬时速度来算 ，
即 ：V2.5 = 4.5m/s
所以 a = (V2.5 - V0)/t = (4.5 - 2)/2.5 m/s² = 1 m/s²

Answer 3

谁说相同时间位移比是1：3了，这个假设首先就是错的。

在第3s内通过位移为4.5m，推导：S=Vt+1/2at^2=4.5m t=1s（1s内位移） V是2三秒初的速度=v0+2a，代入式中得到a=1m/s。
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Answer 4

相同时间内位移比为1：3：5 的前提条件是 “ 初速度为零 ”

如果想这样算，就要加上2*3，即初速度为2时，做匀速直线运动走的路程

具体是把这个运动分解成2m/s的匀速直线运动和初速度为0的匀加速直线运动
初速度为0的匀加速直线运动，相同时间内位移比为1：3：5
第三秒，第一个运动位移是2m，第二个运动则为2.5m

Answer 5

因为那些公式都只适用于初速为零的。你可以自己推一下，有初速的话，前面就会带一个v,2v,3v,•••