在三角形ABC中，角A:角B:角C=1:2:3。求a:b:c
7个回答
2013-10-03 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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解：
∵∠A、∠B、∠C分别为△ABC的内角
∴∠A+∠B+∠C=180°
而∠A:∠B:∠C=1:2:3
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°
由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
sinA=1/2
sinB=√3/2
sinC=1
∴a:b:c=sinA:sinB:sinC=1/2:√3/2:1=1:√3:2
∵∠A、∠B、∠C分别为△ABC的内角
∴∠A+∠B+∠C=180°
而∠A:∠B:∠C=1:2:3
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°
由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
sinA=1/2
sinB=√3/2
sinC=1
∴a:b:c=sinA:sinB:sinC=1/2:√3/2:1=1:√3:2
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以下将 角的符号 省略
A+B+C=180A:B:C=1:2:3
将角全代换为A
解得A=30 B=60 C=90
在直角三角形ABC中 C=90
所以sinA=a:c=sin30=1:2tanA=a:b=1:√3
所以a:b:c=1:√3:2
A+B+C=180A:B:C=1:2:3
将角全代换为A
解得A=30 B=60 C=90
在直角三角形ABC中 C=90
所以sinA=a:c=sin30=1:2tanA=a:b=1:√3
所以a:b:c=1:√3:2
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1：2：3 望采纳！
追问
过程哥
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三角形角之比等于所对边之比，这是三角形性质定理
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答案是
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一比二比三，30:60:90
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假设3个角为30 60 90 则a:b:c=1:2:根号3
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